|
Okullarda matematiğin yanılabileceği ya da yanıltabileceği iddiasıyla arkadaşlar arasında X = Y ifadesi ile başlayan matematik işlemlerinin sonucunda nasıl 2 = 1 veya 5 = 4 vs.gibi sonuçlara ulaşılıyor, bakıyoruz.
Öncelikle X = Y ifadesinin kendisi de tartışmalı bir ifadedir. Ama bir şekilde bu ifadenin doğruluğu savunulabilir ve biz de doğru olduğunu varsaysalım.
 İnternette dolaşan benzeri matematik işlemlerinden birini yan tarafta görüyorsunuz. Burada 4. satıra kadar kimsenin bir itirazı yoktur sanırım. 4. satırdaki açılım da tamam ama bu satırda (X - Y) ifadesinin sonucu sıfır'a eşittir. Çünkü X = Y'dir. Dolayısıyla (X+Y) . 0 = Y . 0 ve buradan da çıkacak netice 0 = 0 'dır. Artık bu satırdan sonrasının hiç bir anlamı olmayacaktır. Yani işlemler bu noktada bitmiş olmalıdır. Ama bundan sonra yine bir başka hata ile bir sadeleştirme gerçekleştirilmektedir. İfadenin her iki taraf 1 / (X - Y) ile çarpılarak (X - Y)'lerden hesapta kurtulunmuştur. 1 / (X - Y) ifadesinin sonucu sonsuzdur. (X - Y) = 0 olduğuna göre, sayının sıfıra bölümü belirsizdir. Bu sadeleştirme de bütünüyle yanlıştır.
Başka bir yaklaşımla; diyelimki her iki tarafı 1 / (X - Y) ifadesiyle çarpayalım da, (X - Y) ifadesine bölelim diyenler de olabilir. O zaman da ifadede 0 / 0 yani sıfırın sıfıra bölümü söz konusudur ki bu da belirsizdir ya da sonsuzdur.
Kısaca bu yapılan kuraldışı işlemdir. Matemetiksel açıdan yanlıştır. İşlemde bir şaşırtma, kandırma söz konusudur.
|
|
|
<< Geri Dön |
Yeni Yorum Ekle |
