Ana Sayfa

EKONOMİ

Seyahat ve Yaşam

Sanat-Kültür-Tarih

SPOR

İşletmede Verimlilik

İşletmelerde İSG

TEKNİK BİLGİ ve ÇÖZÜMLER

Haberler & Duyurular

BLOG

Resim ve Karikatürler

Kayıt

İletişim
Hoşgeldiniz!
GÜNLÜK YAŞAM
KUANTUM FİZİĞİ
BİLGİSAYAR&PROGRAM
KLASİK BİLİM
AYDINLATMA&IŞIK
CEP TELEFONLARI
Mayıs, 2014
Temmuz, 2014
Ocak, 2015
Şubat, 2015
Haziran, 2015
Temmuz, 2015
Şubat, 2017
X = Y ile başlayan ve 2 = 1 sonucuna varılan matematik işlemleri doğru mudur?

Okullarda matematiğin yanılabileceği ya da yanıltabileceği iddiasıyla arkadaşlar arasında X = Y ifadesi ile başlayan matematik işlemlerinin sonucunda nasıl 2 = 1 veya 5 = 4 vs.gibi sonuçlara ulaşılıyor, bakıyoruz.


Öncelikle X = Y ifadesinin kendisi de tartışmalı bir ifadedir. Ama bir şekilde bu ifadenin doğruluğu savunulabilir ve biz de doğru olduğunu varsaysalım.
İnternette dolaşan benzeri matematik işlemlerinden birini yan tarafta görüyorsunuz. Burada 4. satıra kadar kimsenin bir itirazı yoktur sanırım. 4. satırdaki açılım da tamam ama bu satırda (X - Y) ifadesinin sonucu sıfır'a eşittir. Çünkü X = Y'dir. Dolayısıyla  (X+Y) . 0 = Y . 0 ve buradan da çıkacak netice  0 = 0  'dır. Artık bu satırdan sonrasının hiç bir anlamı olmayacaktır. Yani işlemler bu noktada bitmiş olmalıdır. Ama bundan sonra yine bir başka hata ile bir sadeleştirme gerçekleştirilmektedir. İfadenin her iki taraf  1 / (X - Y)  ile çarpılarak (X - Y)'lerden hesapta kurtulunmuştur.  1 / (X - Y) ifadesinin sonucu sonsuzdur. (X - Y) = 0 olduğuna göre, sayının sıfıra bölümü belirsizdir. Bu sadeleştirme de bütünüyle yanlıştır.
Başka bir yaklaşımla; diyelimki her iki tarafı 1 / (X - Y) ifadesiyle çarpayalım da, (X - Y) ifadesine bölelim diyenler de olabilir. O zaman da ifadede 0 / 0 yani sıfırın sıfıra bölümü söz konusudur ki bu da belirsizdir ya da sonsuzdur.
Kısaca bu yapılan kuraldışı işlemdir. Matemetiksel açıdan yanlıştır. İşlemde bir şaşırtma, kandırma söz konusudur.






<< Geri Dön Yeni Yorum Ekle
0 Adet
Yeni Yorum Ekle
İsim*
Konu*
Yorum*
Lütfen resim üzerinde gördüğünüz onay kodunu giriniz.*
Resmi Yenile


 
Ana SayfaEKONOMİSeyahat ve YaşamSanat-Kültür-TarihSPORİşletmede Verimlilikİşletmelerde İSGTEKNİK BİLGİ ve ÇÖZÜMLERHaberler & DuyurularBLOGResim ve KarikatürlerKayıtİletişim